Производная (28 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формулирования представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции
• Овладения умением вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.               

февраль

Тема: Числовые последовательности (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об определение числовой последовательности и способах ее задания; овладение навыками и умениями  задавать числовые последовательности различными способами; формирование умения применять свойства числовых последовательностей

90

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная,  работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (Р)

Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И)

Работа со справочной литературой

1, 2
иллюстрации на доске

91

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Работа с раздаточными  материалами

Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Умеют применять свойства числовых последовательностей. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
опорные конспекты учащихся

март

Тема: Предел числовой последовательности (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей; овладение навыками и умениями  находить предел числовой последовательности, используя  свойства сходящихся последовательностей; формирование умения вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии.

92

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия.

Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме  (Р)

Умеют находить предел числовой последовательности, используя  свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля (И)

1, 2
тестовые материалы.

93

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Знают способы вычисления пределов последовательностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Могут составить набор карточек с заданиями.  (П)

Умеют вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Сбор материала для сообщения по заданной теме

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

март

Тема: Предел функции (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о непрерывности функции, о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; овладение навыками и умениями  посчитать приращение аргумента и функции; формирование умения определить существование предела монотонной ограниченной последовательности.

94

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

   1, 2
Слайд – лекция «Теория пределов»

95

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями (ТВ)

Создание компьютерной презентации о пределе функции.

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

март

Тема:  Определение производной (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной; овладение навыками и умениями  использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной используя определение производной.

96

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление о понятии производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
опорные конспекты учащихся

97

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
тестовые материалы.

март

Тема:  Вычисление производной (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о нахождении производные суммы, разности, произведения, частного; овладение навыками и умениями  находить производные основных элементарных функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной.

98

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
опорные конспекты учащихся

99

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

100

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Умение обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

1, 2
опорные конспекты учащихся

март

Тема: Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятие сложной функции; овладение навыками и умениями   составления сложных функций; формирование умения составлять сложные функции и их дифференцировать.

101

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Фронтальная. Продумывают примеры, отвечают на вопросы

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

102

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

1, 2
опорные конспекты учащихся

март

Тема:  Уравнение касательной к графику функции (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о составлении уравнения касательной к графику функции по алгоритму; овладение навыками и умениями   составления уравнения касательной к графику функции; формирование умения составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях

103

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

   1, 2
Слайд – лекция «Уравнение касательной к функции»

104

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

105

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

1, 2
тестовые материалы.

март

Контрольная работа №7

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме вычисление производной и составление уравнения касательной к графику функции

106

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение вычисления производных по правилам.  Ввести понятие предел                 числовой последовательности и функции.

Могут свободно выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей.

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

апрель

Тема: Применение производной для исследования функций (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями   использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; формирование умения строить графики функций, исследуя их производной.

107

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд – лекция «Исследование функции»

108

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

Создание компьютерной презентации об исследовании функций

1, 2
проблемные дифференцированные задания

109

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (ТВ)

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

апрель

Тема:  Построение графиков функций (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о применении производной к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками и умениями   совершать преобразования графиков; формирование умения применить производную к исследованию функций и построению графиков.

110

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Могут  совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

1, 2
тестовые материалы.

111

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут  совершать преобразования графиков. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Создание компьютерной презентации о построении графика функции

1, 2
проблемные дифференцированные задания

апрель

Тема:  Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями   находить наибольшие и наименьшие значения функций; формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

112

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд – лекция «Применение производной»

113

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями.  (П) 

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

114

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (ТВ)

1, 2
тестовые материалы.

115

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (ТВ)

Умение привести примеры, подобрать аргументы.

1, 2
проблемные дифференцированные задания

апрель

Контрольная работа №8 (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной для исследования функций и построение графика функции.

116
117

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции. 

Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин

4, 5
проблемные дифференцированные задания.