Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (6)
Преобразование тригонометрических выражений (21 ч).
|
|||||||||
декабрь |
Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (3ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; овладение навыками и умениями определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. |
|||||||||
60 |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, демонстрация |
Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. |
Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р) |
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И) |
Перевод понятий из одной знаковой системы в другую. |
1, 2 |
||
61 |
Комбинированная |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) |
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И) |
Уметь находить и использовать информацию |
1, 2 |
||
62 |
Комбинированная |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Индивидуальная. Работа с раздаточными материалами. |
Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) |
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2 |
||
декабрь |
Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и умениями преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. |
|||||||||
63 |
Проблемное изложение |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) |
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию. (И) |
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 2, 3 |
||
64 |
Комбинированная |
Практикум, фронтальный опрос |
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта. |
Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
Поиск нужной информации в различных источниках |
1, 2 |
||
январь |
Тема: Формулы приведения (2ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества |
|||||||||
65 |
Объяснительно-иллюстративная |
Лекция, демонстрация |
Индивидуальная. |
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р) |
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И) |
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. |
1, 2 |
||
66 |
Комбинированная |
Практикум, фронтальный опрос |
Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (П) |
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (ТВ) |
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2, 3
|
||
январь |
Тема: Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение навыками и умениями применять формулы для упрощения выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. |
|||||||||
67 |
Объяснительно-иллюстративная |
беседа, демонстрация |
Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И) |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ |
1, 2 |
||
68 |
Комбинированная |
Практикум, фронтальный опрос |
Индивидуальная. |
Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию. (П) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И) |
Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) |
1, 2 |
||
69 |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) |
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 2
|
||
январь |
Тема: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения.. |
|||||||||
70 |
Объяснительно-иллюстративная |
беседа, демонстрация |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Имеют представление как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ |
1, 2 |
||
71 |
Комбинированная |
Практикум. Организация совместной учебной деятельности |
Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И) |
Поиск нужной информации в различных источниках |
1, 2 |
||
72 |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Групповая Составление опорного конспекта, решение задач. |
Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.(П) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) |
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2
|
||
январь |
Тема: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (2 ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании произведения тригонометрических функций в сумму; преобразовании простейших тригонометрических выражений; овладение навыками и умениями упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. |
|||||||||
73 |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, демонстрация таблиц |
Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. |
Имеют представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию. (И) |
Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 1, 2 |
||
74 |
Комбинированная |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. |
Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ) |
Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала |
1, 2 |
||
январь |
Тема: Преобразование выражений к виду (1 ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; формирование умения использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций |
|||||||||
75 |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой |
Фронтальная, Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы |
Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля. (Р) |
Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П) |
Уметь находить и использовать информацию |
1, 2, 3 |
||
январь |
Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (3ч). |
||||||||
Цели урока: формирование представлений учащимися о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; овладение навыками и умениями применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; формирование умения применять частные случаи метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений |
|||||||||
76 |
Проблемное изложение |
Практикум, фронтальный опрос |
Фронтальная, групповая работа с конспектом, работа с книгой. |
Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р) |
Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И) |
Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. |
1, 2 |
||
77 |
Поисковая |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами. |
Знаю частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) |
Умеют применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (И) |
Поиск нужной информации в различных источниках |
1, 2 |
||
78 |
Комбинированная |
Практикум, индивидуальный опрос |
Индивидуальная, работа с раздаточными материалами. |
Знаю частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля. (П) |
Умеют применять частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ) |
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение | 1, 2 |
||
январь |
Контрольная работа №5 (2 ч) |
||||||||
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические выражения. |
|||||||||
79 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы. (П) |
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. |
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4, 5 |