Тематическое планирование курса алгебры для 10 класса (профильный уровень)

Рабочая программа ориентирована на использование учебников  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник и А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник
Автор: Ким Н.А.

Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (6)

Преобразование тригонометрических выражений (21 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.
  • Расширения и обобщения сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.             

декабрь

Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения; овладение навыками и умениями  определять  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

60

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

61

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (И)

Уметь находить и использовать информацию

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

62

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
опорные конспекты учащихся

декабрь

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и умениями  преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

63

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2, 3
тестовые материалы.

64

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

январь

Тема: Формулы приведения (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества

65

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

66

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (П)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2, 3
тестовые материалы.

 

январь

Тема:  Формулы двойного угла. Формулы понижения степени (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение навыками и умениями  применять формулы для упрощения выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента.

67

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
проблемные дифференцированные задания

68

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  (И)

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

69

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
тестовые материалы.

 

январь

Тема:  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения..

70

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление как  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
проблемные дифференцированные задания

71

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

72

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая           Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.(П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
тестовые материалы.

 

январь

Тема:  Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании произведения тригонометрических функций в сумму; преобразовании простейших тригонометрических выражений; овладение навыками и умениями  упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы.

73

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация таблиц

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
тестовые материалы.

74

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

январь

Тема:  Преобразование выражений   к виду  (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; формирование умения использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций

75

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Фронтальная, Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля.  (Р)

Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П)

Уметь находить и использовать информацию

1, 2, 3
опорные конспекты учащихся

январь

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; овладение навыками и умениями  применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; формирование умения применять частные случаи  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений

76

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая работа с конспектом, работа с книгой.

Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями.  (Р)

Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

   1, 2
Слайд – лекция «Методы решения
уравнений»

77

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
опорные конспекты учащихся

 78

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля.   (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
тестовые материалы.

январь

Контрольная работа №5 (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические выражения.

79
 80

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения  о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.  (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
(ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.