№ п/п

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень освоения

Информационно – методическое обеспечение

Компетенции

Учебно - познавательная

Информационная

Профильная программа

базовый уровень

продвинутый уровень

Общеучебные цели:   

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• Формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.
• Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
• Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
• Создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
• Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• Обобщения и систематизации сведений  о решении уравнений и неравенств и упрощении рациональных выражений.
• Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.      

сентябрь

Тема:  Упрощение рациональных выражений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися действий с дробями, используя формулы сокращенного умножения; закрепление навыков  учащихся в доказательстве рациональных тождеств.

1

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

сентябрь

Тема:  Решение уравнений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения уравнений; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений.

2

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений  графический метод (П)

Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений.Знают основные приемы решения уравнений: подстановка,  введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ),

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

сентябрь

Тема:  Решение неравенств (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения неравенств; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении неравенств.

3

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы на вопросы.

Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных. Могут  составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П).

Умеют решать рациональные, квадратные,  иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств (ТВ).

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы.

сентябрь

Вводный контроль (1 ч).

Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 9-го класса: Упрощение рациональных выражений; Решение уравнений; Решение неравенств.

4

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса.  (П)

Учащиеся могут свободно  пользоваться  умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.   (ТВ)

4, 5
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Действительные числа  (12 ч )
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формулирования  понимания  признаков делимости,  деление с остатком,  аксиоматики действительных чисел,  основной теоремой арифметики.
• Овладение умением применение метода математической индукции для доказательства утверждений и числовых неравенств.                      

сентябрь

Тема: Натуральные и целые числа (3 ч).

Цели урока: формулирование  понимания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел; формирование учащимися умения  определять простые и составные числа; овладение умением доказывать и применять основную теорему арифметики.

5

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление с свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (И)

Построение  и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин.

7, 8
Раздаточные дифференцированные материалы.

6

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (И)

Осуществляют самостоятельный  поиск информации в различных источниках

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами,

7

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2, 3
проблемные дифференцированные задания

сентябрь

Тема: Рациональные числа (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о рациональных числах и бесконечных десятичных периодических числах; овладение учащимися умением  любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

8

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, групповая Работа с конспектом,  с книгой и наглядными пособиями.

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (П)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
Проблемные дифференцированные задания

сентябрь

Тема: Иррациональные числа (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о понятие иррационального числа; овладение учащимися умением  доказать иррациональность числа.

9

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Имеют представление о понятие иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (И)

1, 2
Проблемные дифференцированные задания

10

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая Работа с конспектом, с книгой.

Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут доказать иррациональность числа. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (ТВ)

1, 2, 3
тестовые материалы.

сентябрь

Тема: Множество действительных чисел (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о делимости целых чисел, о деление с остатком; овладение учащимися умением  решать задачи с целочисленными неизвестными.

11

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (Р)

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Построение  и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач.

1, 2
Слайд – лекция: «Все о числах»

сентябрь

Тема:  Модуль действительного числа (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся об определении модуля действительного; овладение учащимися умением  доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

12

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление об определении модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели.  (Р)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями.  Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)

Использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

13

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задания, работа с книгой

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (ТВ)

сентябрь

Тема:  Метод математической индукции (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о  методе математической индукции; овладение учащимися умением  доказывать тождество и неравенство методом математической индукции.

14

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств.  Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют решать проблемные задачи и ситуации  (Р)

Свободно используют метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

15

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут обосновано применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут доказать любое тождество и неравенство методом математической индукции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (ТВ)

сентябрь

Контрольная работа №1

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме действительные числа.

16

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  понимание  признаков делимости; умение делить с остатком; знание аксиоматики действительных чисел и  основной                      теоремой арифметики. (П)

Учащиеся могут свободно  пользоваться методом математической индукции при доказательстве равенств. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.   (ТВ)

4, 5
проблемные дифференцированные задания.