Тематическое планирование курса математики для 10 класса (базовый уровень)

Рабочая программа ориентирована на использование учебника А.Г. Мордкович, И. М. Смирнова Математика 10 класс. Учебник
Автор: Ким Н.А.

Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (7)

Шестой  блок: Тригонометрические преобразования.    (12ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведение и произведения в суммы.
  • Развития умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач.
  • Расширения и обобщения сведений о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.                                 

январь

Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения; овладение навыками и умениями  определять  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

77

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

78

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

январь

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и умениями  преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

79

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию.  Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

1, 2, 3
тестовые материалы.

80

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта..

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

февраль

Тема:  Формулы двойного угла (3ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение навыками и умениями  применять формулы для упрощения выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента.

81

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

82

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

83

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

февраль

Тема:  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (4ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения..

84

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
проблемные дифференцированные задания

85

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

86

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Составление обобщающих информационных  конспектов

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

87

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая           Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.(П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. (Тв)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

февраль

Контрольная работа №6

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента;  Тангенса суммы и разности аргумента; Формулы двойного угла; Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

88

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  понимание вывода  формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента; тангенса суммы и разности аргумента;
двойного аргумента; сумм тригонометрических функций в произведения.  (П)

Учащиеся могут свободно  пользования формулами тригонометрических функций при упрощении различной сложности выражений. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8
проблемные дифференцированные задания.