Второй блок: Тригонометрические функции углового аргумента.  (13ч).

Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формирования представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.
• Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
• Овладения умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании  тригонометрических выражений.             

октябрь

Тема:  Числовая окружность (2ч).

Цели урока: формирование представления понятия числовой окружности у учащихся; формирование умения учащихся записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке; овладение умением учащихся находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

21

Поисковая

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. (И)

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами,

22

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
проблемные дифференцированные задания

октябрь

Тема:  Числовая окружность на координатной плоскости (2ч).

Цели урока: формирование представление  учащихся о понятии  числовой окружности на координатной плоскости; составление учащимися таблицы значений координат точек числовой окружности; закрепить умение учащихся находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют

23

Поисковая

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют составлять текст научного стиля.  (Р)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (И)

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

24

Комбинированная

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют определять координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (П)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

октябрь

Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; составление учащимися таблицы их значений; формирование умения использовать свойства тригонометрических функций.

25

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р)

Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд – лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

26

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут выводить свойства для  синуса, косинуса, тангенса, котангенса используя числовую окружность. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
проблемные дифференцированные задания

27

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут использовать понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Умеют применять свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса при упрощении выражений. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

1, 2
тестовые материалы.

октябрь

Тема:  Тригонометрические функции числового аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции числового аргумента; формирование учащихся умения вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формирование умения учащихся упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развитие навыков упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

28

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление об основных тригонометрических тождествах, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р)

Зная основные тригонометрические тождества одного аргумента, могут совершать  преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут составить набор карточек с заданиями.  (И)

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

29

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Зная основные тригонометрические тождества одного аргумента, могут совершать  преобразования сложных тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
тестовые материалы.

октябрь

Тема: Тригонометрические функции  углового аргумента (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла; формирование умение  учащихся переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; овладение умением учащихся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения.

30

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

октябрь

Тема: Формулы приведения (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование умений  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества

31

Комбинированная

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Имеют представление о выводе формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.  (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Умеют определять понятия, приводить доказательства (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

32

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют выводить формулы приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Умеют составлять текст научного стиля.  (П)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Могут составить набор карточек с заданиями.   (ТВ)

1, 2
тестовые материалы.

ноябрь

Контрольная работа №2

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Числовая окружность;  Числовая окружность на координатной плоскости; Синус, косинус. Тангенс, котангенс; Тригонометрические функции числового аргумента; Тригонометрические функции  углового аргумента; Формулы приведения

33

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют:  умение находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; упрощать выражения, применяя тригонометрические тождества и формулы приведения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Учащиеся могут свободно  находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; упрощать выражения, применяя тригонометрические тождества и формулы приведения, а также выводить формулы приведения.

4
проблемные дифференцированные задания.