Тематическое планирование курса алгебры для 11 класса (профильный уровень)

Рабочая программа ориентирована на использование учебников  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник и А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник
Автор: Ким Н.А.

Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч)

№ п/п

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень освоения

Информационно – методическое обеспечение

Компетенции

Учебно - познавательная

Информационная

Профильная программа

базовый уровень

продвинутый уровень

Общеучебные цели:   

  • Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
  • Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
  • Формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.
  • Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
  • Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
  • Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
  • Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

  • Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
  • Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
  • Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
  • Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Повторение курса 10 класса (10 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках.
  • Обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций.
  • Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса.

сентябрь

Тема: Тригонометрические функции, их свойства и графики (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися свойства тригонометрических функций; закрепление навыков  учащихся в построении графика функции.

1

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Фронтальная групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают свойства тригонометрических функций и умеют строить их графики. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р)

Учащиеся умеют свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме

1, 2
проблемные дифференцированные задания

2

Исследовательская

Проблемные задания

Индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут использовать  свойства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Учащиеся умеют свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. Умеют находить и использовать информацию. (ТВ)

Создание базы данных о тригонометрических функциях.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

сентябрь

Тема: Преобразование тригонометрических выражений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; обобщение и систематизация сведений учащихся о преобразовании формул, выражая одни тригонометрические функции через другие.

3

Проблемное изложение

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Индивидуальная. Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Умеют  использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.  (Р)

Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Построение  и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин.

1, 2
проблемные дифференцированные задания

сентябрь

Тема: Тригонометрические уравнения (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения простейшие тригонометрические уравнения; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений относительно одной из  тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени.

4

Проблемное изложение

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач

Учащиеся умеют  решать простейшие тригонометрические уравнения. Владеют основными способами решения тригонометрических  уравнений. Умеют вступать в речевое общение. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.   (Р)

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения относительно одной из  тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени. Могут составить карточки с заданиями.  (П)

Поиск необходимых алгоритмов решения в справочной литературе.

 

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

сентябрь

Тема: Тригонометрические неравенства (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения простейших тригонометрических неравенств с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении тригонометрических неравенств

5

Поисковая

Проблемные задания

Индивидуальная. Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют формулировать полученные результаты.  (Р)

Применяют при решении неравенств рациональные способы, при решении тригонометрические неравенств, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии . Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (П)

Осуществляют самостоятельный  поиск информации в различных источниках

1, 2
проблемные дифференцированные задания

сентябрь

Тема: Производная и ее применение для исследования функции на монотонность (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися нахождения производных элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования; обобщение и систематизация сведений учащихся о дифференцировании функций..

6

 

поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Фронтальная Групповая
Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют  находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность (Р)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

7

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая Индивидуальная. Решение качественных задач

Умеют  находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность (П)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

сентябрь

Тема: Производная и ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале); обобщение и систематизация сведений учащихся о решении задач на оптимизацию.

8

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая
Индивидуальная
Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают и умеют   применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

Проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

9

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают и умеют   применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют формулировать полученные результаты.  (П)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют вступать в речевое общение. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

сентябрь

Контрольная работа №1

Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Тригонометрические функции, их свойства и графики; Тригонометрические уравнения; Тригонометрические неравенства; Производная и ее применение для исследования функции на монотонность.

10

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений и неравенств, о производной и ее применении.   (П)

Учащиеся могут свободно  пользоваться понятием  тригонометрические функции, уравнения и неравенства, понятием производная при решении сложных задач.  (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

        4, 5
проблемные дифференцированные задания.