Глава 1. Математический язык. Математическая модель (9ч)
Основная цель:  

• Систематизация и обобщение сведений о преобразовании алгебраических выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов
• Ознакомление учащихся с терминами: «математический язык», «математическая модель»; особенностями математического моделирования
• Формирование умения составлять математическую модель ситуации, описанной в задаче, использовать модель для решения задачи

Тема: Числовые и алгебраические выражения (3ч)

5

Обьяснитель
но-иллюстра
тивная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных (Р)

Учащиеся умеют находить значение выражения рациональным способом (П)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение; составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте

 Плакат «Алгебраические выражения»

6

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных (Р)

Учащиеся умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом (П)

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Самостоятельная работа (1)

7

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют находить значения числовых и алгебраических выражений (П)

Учащиеся умеют определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делают вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение (И)

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания (4), (5)

Тема: Что такое математический язык (2ч)

8

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие математического языка
Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно (Р)

Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму (П)

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Проблемные задания (6)

9

Поисковая

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно (П)

Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод» (ТВ)

Развитие умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Математический диктант (1)

Тема: Что такое математическая модель (2ч)

10

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие математической модели.
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык (Р)

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования (П)

Развитие умения составлять алгоритмические предписания, умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Проблемные задания (6)

11

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования (П)

Учащиеся используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование) (ТВ)

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции, умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки (7)

Контрольная работа №1 (1ч)

12

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование

Учащиеся уверенно владеют математическим языком, используют приёмы математического моделирования для решения задач повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания (3)